Cartografía geográfica. Fundamentos - Javier Espiago

Estos textos tienen su origen en el material distribuido a los alumnos de los cursos de Cartografía Digital Informatizada desde finales de la década de 1980. Después, se utilizaron en las licenciaturas y en los grados de Ciencias Ambientales y de Geografía. Ahora los hemos actualizado y corregido.

“Sin la descripción de los hechos es imposible su explicación”.
“La descripción es un proceso, una producción. La objetividad es un logro, no un dato. Los datos no son neutrales”.

Capítulo I: Cartografía geográfica. Carácter geométrico fundamental

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Cartografía Geográfica

Dentro de los conocimientos geográficos, con la cartografía se persigue la observación (directa, sistemática, comprobable y cuantificable) para la descripción y el estudio particular de la tierra, de sus configuraciones o morfologías, fenómenos y transformaciones. Dispone de una tradición instrumental, metodológica, de procedimientos, conceptos y categorías con un alto grado de formalización.

Hablamos de información georreferenciada cuando los datos geográficos, posicionados sobre la figura de la tierra, no se vinculan, necesariamente, con su representación que es una característica obligatoria en cartografía. Inicialmente, se ha definido como ciencia con tecnologías asociadas, pero en esos aspectos de las representaciones intervienen componentes artísticos, ideológicos o del lenguaje gráfico.

La Asociación Cartográfica Internacional en el Diccionario Multilingüe de Términos Técnicos Cartográficos (1973) definía:

Se organizaba en distintos apartados (áreas de estudio y ámbitos de actuación). En ese Diccionario las materias eran las siguientes²:

1. Cartografía y ramas de la cartografía.

2. Mapas y series de mapas.

3. Cartografía matemática.

4. Concepción y expresión cartográfica.

5. Redacción cartográfica.

6. Cartografía práctica.

7. Reproducción e impresión.

8. Distribución y empleo de los mapas.

9. Organizaciones profesionales.

Trataba de las operaciones cartográficas y creaba una tipología de mapas que entonces incorporaba pequeñas parcelas de documentación digital. Es una obra, aún válida, que nos habla del deseo de cooperación internacional controlada por las agencias oficiales de producción de mapas. La cartografía de esos momentos incluía 1.200 términos y era una actividad enteramente gráfica, de representación analógica³. Tampoco se habían extendido la cartografía ráster, las imágenes satelitales ni los mosaicos digitales procedentes de fotografías aéreas. Se estaban iniciando los sistemas de localización GNSS, los procedimientos informatizados para la obtención de datos, para la descripción de entidades o para su edición y representación. Estos avances han introducido nuevos análisis geográficos y nos sirven para un posible control de la cartografía editada que en su mayoría se sigue produciendo inicialmente por agencias públicas especializadas.

Además, accesibles en la red hay utilizaciones empresariales con coordenadas geográficas y coordenadas esféricas que sirven para las localizaciones en guías turísticas, en el tráfico (principalmente terrestre) o en la averiguación de servicios de variado tipo. No las despreciamos, parece que obtienen beneficios económicos, pero no se vinculan con nuestro estudio de lo geográfico. Tampoco, las cuestiones que como se dice en el Diccionario son ajenas a lo cartográfico, perteneciendo al ámbito de la topografía a grandes escalas. Esas agencias oficiales, aunque a veces se llaman geográficas, atienden a necesidades más amplias que las tratadas por nuestra disciplina.

Es destacable que la producción inicial de mapas no se lleva a cabo en laboratorios académicos con propósitos individuales. En origen, los cartógrafos trabajan dentro de instituciones, algunas privadas pero que son fundamentalmente públicas⁴. Algunas agencias se limitan a la obtención inicial de datos sin que se siga un análisis formal posterior. Suele ser el caso de la obtención de datos básicos en los mapas topográficos. Otras, prosiguen el estudio de los datos con su evaluación científica. Son destacables las agencias para el estudio geológico o del ambiente terrestre. De todas formas, siempre tendremos presente que la utilización geográfica de la cartografía no se limita a los objetivos administrativos (y políticos) de unas entidades oficiales que las leyes llaman “operadores públicos”.

La cartografía tiene un evidente carácter instrumental:

Ese carácter instrumental hace que existan cartografías muy diversas.

• Hay una producción cartográfica cuyo objetivo es el conocimiento científico como en los mapas geológicos o geobotánicos. La obtención oficial o general de estos datos se centra en las ciencias naturales.

Todo estudio geográfico científico debería presentarse con fundamentación cartográfica. Otra cosa son las redacciones pseudo geográficas y las geografías retóricas.

• Es un instrumento o herramienta para el control del territorio de amplio uso administrativo, militar y fiscal⁶. Para estos tres casos se crean agencias especializadas.

• También es de utilidad práctica en:

• navegaciones aérea y marítima o en los desplazamientos terrestres,

• ingenierías de actuación territorial o medioambiental,

• otras actividades de gestión, protección y administración territorial,

• actividades de servicios.

Además, los mapas cumplen un papel auxiliar para cierta literatura territorial en la ordenación o apoyo del discurso. Suelen ser referencia inexcusable en las geografías científicas, literarias y retóricas.

En la utilización de la geografía en la propaganda ideológica se ha estudiado la propaganda cartográfica como un apartado diferenciado⁷. Se estudian específicamente, la deformación interesada de las proyecciones, su ámbito, la elección del lugar central, los títulos de los mapas, la toponimia, la presencia o ausencia, también arbitrarias, de elementos o entidades, las generalizaciones y las representaciones simbólicas. Como forma de descripción, no están ausentes las falsedades buscadas o el uso selectivo de informaciones. Actualmente, se insiste en las influencias de los factores sociales y políticos sobre la forma en que se han concebido, producido y usado los mapas.

Desde la cartografía impresa, ha adquirido notoriedad su uso simbólico en la justificación de las variadas formas de apropiación territorial, particularmente de las estatales⁸. El mapa aparece como símbolo o emblema para la aparente concreción de ideas abstractas siendo un instrumento ampliamente utilizado en el adoctrinamiento y la enseñanza. Su tecnología formal sirve para la legitimación de fronteras y para los sentimientos de pertenencia grupal⁹.

Digitalización, representación y sistema

Con la digitalización se han extendido los Sistemas de Información Geográfica (SIG) que integran tecnologías informáticas de las bases de datos para la gestión georreferenciada. También utilizan Sistemas Gráficos para determinadas operaciones y para la obtención de algunas representaciones analógicas y digitales. En conexión con el Sistema de Gestión de Bases de Datos obtenemos otras propiedades como las de geometría topológica o de algebra relacional¹⁰. Conseguimos el cálculo de propiedades geométricas y de simbolización gráfica, aunque este último es un apartado que no ha logrado su normalización internacional.

Facilitando, supuestamente, su explotación digitalizada, existen Normas para el registro, la ordenación y clasificación de los datos, para su publicidad y para el acceso mediante redes de comunicación. Pero es una normativa general sobre sistemas de información que no sigue un orden geométrico ni tampoco obliga a la representación. Es notable que esas normas de información geográfica que llegan a contemplar las representaciones, no hablan nunca de cartografía¹¹ que es lo que nos interesa a nosotros.

Las referencias más notables son las normas ISO/TC 211, la americana SDTS- DIGEST, las del Open Geospatial Consortium y, para Europa, la Directiva INSPIRE¹³. Hay también otras normas y disposiciones legales, militares y civiles, estatales y empresariales, aceptadas o en desuso. Los acuerdos científicos se centran en cuestiones de sistemas de coordenadas. Por otro lado, con la normativa legal y administrativa se recomiendan las delimitaciones de ámbitos de referencia, los tipos de mapas y sus contenidos y las formas de representación, analógicas o digitales, que afectan, sobre todo, a la cartografía oficial. Pese a ello, no es todavía una herramienta para un conocimiento completamente formal.

Las descripciones cartográficas de la tierra amplían sus posibilidades con el uso de nuevos sensores de observación y con el análisis digital, pero su comprensión y su ordenación siguen necesitando del tradicional bagaje metodológico de la geografía que forzosamente ha de adaptarse a estas nuevas tecnologías. Paralelamente, con la digitalización se ha aumentado la producción de cartografía de base y de cartografía temática en las agencias geográficas, ambientales, de la gestión territorial y de las infraestructuras. Además, la tierra se observa con sensores satelitales o aerotransportados con una precisión y accesibilidad cada vez mayores.

Carácter geométrico fundamental. Escala

“Para el estudio geográfico no basta un orden numérico o de palabras siendo necesario un orden geométrico basado en coordenadas”.

El fundamento de las observaciones y descripciones cartográficas es la introducción de un orden geométrico y visual¹⁴ en la localización de las informaciones sobre la tierra¹⁵. Con la ordenación geométrica se consiguen cálculos métricos de distancias, direcciones y superficies y se permite el análisis formal de asociaciones, correspondencias, superposiciones y otras relaciones espaciales. No pueden lograrse de forma satisfactoria cuando se usan únicamente criterios de ordenación que sean numéricos, textuales o alfabéticos. La retórica geográfica tiene su contrapunto en la necesaria georreferenciación.

Los sistemas de gestión de bases de datos suelen conformarse a veces con un espacio matricial plano. En cambio, con la información georreferenciada se recurre al orden geométrico específico de la geografía (coordenadas geográficas) en la definición de objetos y entidades, en las delimitaciones de ámbitos territoriales, en la comprobación de las escalas de los fenómenos y los procesos geográficos o en las específicas proyecciones de los mapas. Con ese orden geométrico efectuamos un control formal y respondemos a dos cuestiones principales: cuáles son las entidades terrestres que se localizan relacionadas con otras entidades y cuáles son las entidades que encontramos en una localización delimitada. En esas respuestas obtenemos indicaciones, listados o relaciones y, lo que es característico, obtenemos representaciones territoriales que son la clave de la evaluación cartográfica. El control informatizado y el análisis con procedimientos visuales son rasgos diferenciadores en la actualidad. Llega a decirse que contamos con un lenguaje gráfico propio, conformado en siglos de existencia, pero entendido hoy de forma digital.

Diferenciamos la cartografía que utiliza coordenadas geográficas (cartografía georreferenciada) de aquellas otras formas de ordenación con sistemas geométricos que no son específicos de lo geográfico¹⁶. La información georreferenciada es distinta a las planimetrías, los mapas topológicos o a los simples esquemas territoriales de los cartogramas y diagramas que no siempre utilizan una geometría rigurosa.

En sus comienzos, las representaciones territoriales utilizaban geometrías intuitivas, eran representaciones sin una geometría formal. Para territorios de reducida extensión y con una forma plana de la tierra surgió en distintas civilizaciones una geometría deductiva como en las civilizaciones mesopotámicas y de Egipto¹⁷. Fueron las planimetrías que se recibieron en la cultura griega, la única en el mundo que, además, logró un sistema geométrico esférico para las descripciones terrestres. Sus primeros textos conservados son del siglo III a. C. aunque reflejan conocimientos anteriores. La obtención de datos era de una precisión muy embrionaria. Pese a ello, la que llamaron geografía adquiría rasgos teóricos enteramente formales cuando otros conocimientos científicos tardaron en obtenerlos mil o dos mil años después de esa fecha.

Decíamos que la reducción de escala es siempre un proceso geométrico sin que para ella existan otros procedimientos mentales o intelectuales que puedan sustituirlo. Esa reducción es una operación central para la comprensión del mundo que habitamos. Con ella se establece la densidad o resolución geométrica en la que han de registrarse las informaciones cartográficas lo que afecta a la precisión de las mediciones geométricas. Teniendo en cuenta la escala, se construyen diferentes tipos de mapas. Por norma, todos los mapas se elaboran a una escala menor que la utilizada en la realidad que describen¹⁹.

Geometría en mallas o rejillas

Con la digitalización, se ha extendido una cartografía basada en una geometría que reconoce inicialmente la totalidad de puntos de un ámbito espacial definiendo una malla²². Se especifica una trama o malla y se asocia un código a cada una de sus unidades que se llaman celdas o pixeles²³. Cada unidad define una posición por lo que serán los puntos de la representación (siempre a intervalos predefinidos), existiendo entre ellos una relación de contigüidad que indica su localización. El conjunto formado por una celda y el valor asociado a ella se denomina objeto ráster. Cada uno de los objetos ráster es indivisible.

Otras características geométricas de la malla

La función de distribución de la malla (grid function distribution, coverage distribution function) define la organización espacial de las celdas, el orden de la distribución de la teselación del espacio. Se utilizan varias formas siendo la distribución más usual y la más simple aquella que organiza celdas cuadradas estructuradas en filas y columnas en un área rectangular finita. También se usan otros tipos de mallas regulares (como las triangulares y hexagonales) y mallas con funciones de distribución irregulares, pero de momento, no trataremos sobre ellas. Las estudiaremos en la asignación de valores y en el almacenamiento.

Generalmente, en el análisis geográfico, las imágenes digitales tienen una estructura en celdas cuadradas a la que es aplicable el ordenamiento matricial. Las filas y las columnas serán secuencias de valores resultando una discretización del espacio cuya posición interna viene dada por el indicador de esas filas y columnas (coordenadas matriciales o, en nuestro caso, coordenadas ráster). Consecuentemente, se indicará el tamaño de las celdas que afecta a la resolución o detalle registrado. Estas mallas en celdas cuadradas y regulares pueden ser de tamaño uniforme o variable. En este último caso las llamamos Quad Tree si las tratamos en dos dimensiones. En dimensiones más altas, Riemann Hyperspatial Grid que son de utilidad en hidrografía³⁵.

Regular and Variable Cell Size Grids (ISO 19129 figura 8)

Como los valores asignados a una trama, ordenados según ella, forman una matriz de datos pueden anotarse independientemente del registro de la imagen. Por ello, el sistema ráster es una de las utilizaciones del sistema matricial de registro digital de informaciones que no se limita a las cuestiones de representación visual de imágenes. También puede utilizarse el sistema matricial con los valores previos a su representación y en el registro de entidades. Con otros ficheros organizamos los datos en formatos de listas, tablas y vectores³⁶.

OpenGIS® Project Document Number 04107 Figure 71

Percepción de la malla y representación continua (rasters as surface maps).

El área terrestre cubierta por cada uno de los pixeles se conoce como resolución espacial o GSD (Ground Sampling Distance). Si, por ejemplo, un pixel cubre una superficie terrestre de un cuadrado de 30 metros de lado este valor es su GSD. Como el ojo humano no distingue representaciones gráficas menores a 0,25 mm, cuando en una imagen los pixeles son de un tamaño igual o inferior a estos 0,25 mm no reconoceremos la trama, sino que la imagen se percibirá de manera continua. Esto nos permite el cálculo de la escala máxima de representación de la malla según sea la resolución sobre el terreno de los pixeles que la componen. Con los datos del ejemplo anterior (30 metros = 30.000 milímetros; 30.000 mm/ 0,25 mm = 120.000) se define que la escala máxima en la que no percibiremos los pixeles será 1: 120.000³⁷. Este dato es equivalente al de la escala de captura en la información vectorial.

Escala	GSD metros
1/ 1 000	0,25
1/ 2 000	0,50
1/ 5 000	1,25
1/ 10.000	2,50
1/ 25.000	6,25
1/ 50.000	12,50
1/ 100.000	25,00
1/ 120.000	30,00
1/ 200.000	50,00
1/ 400.000	100,00
1/ 800.000	200,00
1/ 1 000.000	250,00

Existen fenómenos geográficos cuya representación es más conveniente con la percepción del continuo territorial. El ámbito de análisis se definirá según la escala y el GSD nos dará la resolución de los datos³⁸.

En cartografía siempre se delimita el ámbito geográfico. También ha de suponerse o especificarse el periodo (o el momento) temporal de los datos. Es diferente a las disciplinas que tratan con un infinito teórico para las que existen normas generales que incluyen la determinación de universos (dominios) espaciales, temporales o espacio-temporales. Desafortunadamente, emplean un lenguaje de menor simplicidad necesario en ámbitos no cartográficos basados en un orden numérico o en un orden alfabético.

Posición. Ráster georreferenciado.

Con una estructura regular de los datos, para la georreferenciación ráster será suficiente con la asignación de los valores de coordenadas geográficas a un único punto (pixel) siempre y cuando la malla esté definida (organizada) en un sistema de proyección⁴². La localización del conjunto viene dada por la posición de una de sus celdas, el tamaño de las mismas y el número de filas y columnas que son otros parámetros de definición. La celda origen toma el valor 1,1.

Aunque en la representación puede situarse en cualquier lugar, suele utilizarse una de las cuatro esquinas de la imagen.

Asignación de códigos (attribute value of cells). Matriz de datos.

Para la codificación o digitalización de la imagen A definimos (en toda la extensión de su área) una trama o malla que puede tener mayor o menor densidad tal como se muestra en B1 y B2. Los cuadrados de esa malla serán las unidades de información y representación de las imágenes digitales. Cada uno recibe un código numérico y el conjunto de datos puede registrarse con el formato matricial que se representa en C.

Las normas indican registros en formas nominal, ordinal, de intervalo o por cociente y en valores naturales, enteros, reales o de coma flotante⁴⁴. En los sistemas informáticos de registro la unidad elemental es el bit (binary digit) que puede codificarse con los valores 0 o 1. En ese almacenamiento y en el procesamiento o computación de la información se tratan agrupaciones de varios bits formando secuencias. Si utilizamos 1 bit obtendremos 2¹ = 2 valores posibles de registro (imágenes de bits); si 2 bits, 2² = 4 valores; los sistemas de 4 (2+2) bits, 2⁴, = 16; los de 8 (octetos) (4+4) bits, 2⁸ = 256; los de 16 bits, 2¹⁶ = 65.536; los de 32 bits, 2³² = 4.294.967.296 o los de 64 bits, 1,844674407x 10¹⁹.

Los ficheros ráster de valor cartográfico pueden diferenciarse según los sensores utilizados que, después, son elaborados, corregidos y complementados para su producción final. No corresponde ahora el estudio de su proceso de gestión, trataremos de los productos finales ofrecidos por las agencias cartográficas oficiales. Es necesario el conocimiento de la procedencia del código utilizado que introduce distintas funciones de distribución.

Se obtienen informaciones geográficas con las tecnologías de los sensores para la observación de la tierra (sensores orbitales y sensores aerotransportados) o con las que se han desarrollado desde antiguo para el trabajo de campo. Los sistemas sensores miden las propiedades físicas, químicas y biológicas de la superficie terrestre y de la atmósfera. Destacan los sistemas para el registro de la altitud y los del espectro electromagnético. Desde el segundo tercio del siglo XX, las imágenes fotográficas han sido una fuente principal de información cartográfica, aunque su uso no ha eliminado por completo el trabajo de campo que sigue siendo necesario o, incluso, imprescindible como es el caso del establecimiento de redes geodésicas. Más recientes son otros sistemas sensores como los que utilizan radares para los cálculos de la altimetría o para la observación de fenómenos atmosféricos, los sensores orbitales del campo de gravedad y las tecnologías satelitales para la determinación de la localización. Estas últimas se conocen como GNSS (global navigation satellite systems) siendo las principales el norteamericano Global Positioning System (GPS) y el ruso ГЛОНАСС (GLONASS, Globalnaya Navigatsionnaya Sputnikovaya Sistema). El proyecto europeo es conocido como GALILEO y existen, entre otros, proyectos de China (BEIDOU), India o Japón.

Se registran las distintas áreas de la tierra con una resolución que es cada vez mayor. A diferencia de las fotografías tradicionales, cuando los valores de la energía se revelan analógicamente sobre una película o sobre un papel, obtenemos ahora un registro digital en unidades que asociamos con celdas. La energía emitida o reflejada por un área terrestre puede ser recogida en una gradación de longitudes de onda y transmitida de forma numérica por diferentes tipos de sensores, aerotransportados u orbitando la tierra. Los valores variarán, por ejemplo, según la morfología del área terrestre (su orientación y pendiente), su composición (tipo de terreno y de la ocupación del suelo), las características de la energía incidente o de la energía emitida por la propia tierra. También dependerán de la capacidad del sensor para captar la gradación y de la densidad instalada en el dispositivo utilizado para registrarla.

Representaciones ráster

Se utilizan distintos procedimientos en la distribución de valores gráficos. La tecnología actual emplea mayoritariamente 8 bits y, por lo tanto, las imágenes en el nivel más básico son conjuntos de datos con valores naturales entre 0 y 255. El color negro tendrá, por ejemplo, un código digital de valor 0 (no intensidad) y el blanco, 255 (total intensidad). Con estos datos se ha formado un fichero organizado también como una matriz homóloga con el mismo número de filas y columnas definiendo las dos dimensiones altura y anchura. Al número de bits asociado en cada pixel a los datos originales se le llama profundidad (depth) de la imagen. En niveles posteriores esa codificación en 256 valores distintos puede hacerse corresponder con datos del intervalo numérico entre 0,0 y 1,0 o con la intensidad en una escala gráfica de tonalidades (grises o de un color), por ejemplo. De todas formas, el registro informático siempre es, en último término (en el primer nivel), un registro codificado en dígitos binarios.

En esos niveles posteriores, esos registros digitales (binarios) se tratan como códigos de la multiplicidad de formas numéricas o físicas de concebir y registrar una distribución o una intensidad. Existe una infinidad de valores posibles para la codificación entre 0 y 1 pero en la captura de datos y en la representación o visualización dependemos de la capacidad de los dispositivos para referir la gradación y de la capacidad del ojo humano para percibirla. Siempre se registran y, a grandes escalas, se perciben valores discretos, en un número finito y con una precisión de codificación también finita. A la escala adecuada, las representaciones son continuas.

En las matrices con valores de una sola característica, la imagen más simple asocia el valor 0 al blanco y el 1 al negro y se llaman imágenes de bits o imágenes binarias. Pueden utilizarse cualesquiera otros dos colores.

Para una característica con mayor número de variaciones asociamos intensidades de gris (o intensidades de cualquier color). Se llega a un número de variaciones percibidas por el ojo humano en continuidad. A los códigos numéricos de C asociamos una gradación de intensidades o tonalidades y, finalmente, obtenemos la figura E.

Para la representación de una imagen, la información asociada a una malla puede registrarse en un único fichero o en varios ficheros llamados bandas o canales, hablamos entonces de:

Si se registran tres matrices de datos (ráster compuesto de tres matrices con una misma georreferenciación),

Representación discontinua temática: En otros ficheros ráster también de una sola característica, para la representación de la malla C agrupamos sus valores en clases con valores discretos y les asociamos una serie de colores que indican distintos temas. Aunque puede ser confuso, también se llaman mapas ráster temáticos. Por ejemplo, en el proyecto CORINE encontramos los siguientes tipos de coberturas del suelo (Land Covers).

Con ellos, el mapa de Europa es:

Geometría con descripción de entidades⁴⁷

La definición y determinación de entidades geográficas que describan la configuración terrestre emplean elementos geométricos georreferenciados (puntos, líneas y superficies poligonales serán los utilizados⁴⁸).

Delimitamos los componentes y los fenómenos propios de las geografías física y humana necesarios en su interpretación. Se registran los valores de coordenadas únicamente en las selecciones de puntos que definen un objeto. Con su diferenciación, enumeración y clasificación los nombramos genéricamente como entidades (features, en inglés) geográficas. Posteriormente, hablamos de objetos o entidades cartográficas cuando en su descripción se utilizan, además, representaciones gráficas. La cartografía tradicional responde a esta geometría. En cartografía digital, registramos numéricamente la posición de los objetos geométricos mediante valores de coordenadas geográficas y les asociamos formas de representación gráfica digital (primitivas geométricas digitales).

En el conjunto de puntos de un territorio se definen subconjuntos de puntos cuya enumeración se registra digitalmente y configuran la representación territorial de una entidad. Esta forma de registro digital da lugar a los conocidos por algunos como sistemas vectoriales que son aquellos que permiten el establecimiento de relaciones entre los elementos o las entidades geográficas que hayamos definido para un ámbito terrestre. Las operaciones con esos elementos diferenciados se llevan a cabo, generalmente, mediante operadores lógicos, operadores sobre cadenas de caracteres, sobre colecciones o tablas de datos y mediante operadores geométricos y topológicos⁴⁹. Son las operaciones usuales en los sistemas de gestión de bases de datos informatizados (DBMS por las siglas en inglés) y en los sistemas gráficos (SG). Un ejemplo de relación es el conjunto de tramos de la red viaria que están comprendidos entre las curvas de nivel de 500 y 1.000 metros. Para el entendimiento de los Sistemas de Información Geográfica no es suficiente con su percepción aislada como DBMS o como SG. Es necesaria la integración de estas dos herramientas contando con datos ráster y vectoriales.

Ejemplos en cartografía básica son las curvas de nivel, la red viaria, el parcelario de cultivos, los vértices geodésicos o los topónimos.

En las normas digitales sobre sistemas de información no siempre está clara la doble definición de los términos que indican una posición mediante coordenadas o mediante una representación gráfica en esa misma posición. En geografía esas coordenadas han de ser siempre coordenadas geográficas (excepto en la determinación de los ejes) y no caben otros espacios o geometrías. Esas normas no específicamente cartográficas tratan teóricamente de espacios no geográficos e ISO suele suponer que una única definición es suficiente para ambas situaciones de posición y representación. En DIGEST no hablan de representación, pero incluyen gráficos en las definiciones. Resultan de gran utilidad. En el Diccionario de la Asociación Cartográfica Internacional no se planteaban un asunto que es ineludible con la digitalización. No tendrá gran incidencia en los análisis geográficos si, más allá de las definiciones, tenemos en cuenta la doble situación y no consideramos un espacio retórico o que no pertenezca a una geometría terrestre. Las geometrías analógicas o digitales se utilizan en cartografía, pero son disciplinas independientes a esta y son más generales, pues tratan con espacios que no son geográficos.

En las denominaciones que utilizamos hemos subrayado cuando se indica expresamente una representación, pero no las tratamos totalmente de manera diferenciada. En cartografía geográfica todo objeto o entidad han de asociarse finalmente a una representación gráfica en coordenadas específicas, aunque se admitan diferentes simbolismos para una misma dimensión⁵⁵.

En cartografía geográfica son objeto geográfico y entidad cartográfica la clave de la geometría de entidades.

Para su descripción informatizada y el consiguiente registro de dichos elementos, objetos o entidades incorporamos códigos⁵⁹ que:

1. identifican y clasifican entidades⁶⁰,

2. localizan entidades mediante coordenadas,

3. definen su extensión o dimensión,

4. enumeran todas y cada una de las entidades,

5. introducen su clasificación para las operaciones geométricas,

6. definen objetos agregados y objetos compuestos,

7. definen el tipo de relaciones topológicas asociadas,

8. definen su representación gráfica y

9. asocian características alfanuméricas⁶¹.

La organización informática de estos códigos contempla, además,

10. un entorno operativo,

11. un Sistema de Gestión de Bases de Datos (DBMS) y un

12. Sistema Gráfico (SG).

Con ello, resulta un formato lógico, que nos informa del significado de todos los códigos utilizados, y se obtiene una organización para el almacenamiento mediante carpetas y ficheros, por ejemplo. En los programas, comerciales o en los de código abierto, existen distintos formatos cuya estructura es necesario conocer de cara al intercambio de datos (SHP, DGN, VRF, DXF, entre otros). En estos momentos estudiaremos los seis primeros apartados que señalamos en negrita. Describen las características estrictamente geométricas de las entidades de cartografía geográfica.

1. Identificación y clasificación de entidades. Catálogo⁶².

Contenido de un mapa. Conjunto de los elementos de representación (features) de un mapa. 42.2 DM. A partir de las anteriores definiciones de entidad, especificamos,

Además, puede definirse,

Se ha de incluir una tabla, un catálogo de elementos o una tipología de entidades cartográficas a registrar. Es la primera fase de la digitalización que tiene como finalidad la definición expresa de los elementos que describen la realidad geográfica a digitalizar. Además, se clasifican todos los fenómenos geográficos utilizados en un sistema de información⁶⁷. En primer lugar, las normas internacionales recomiendan que cada tipo de entidad (feature type) incluya su código de identificación, nombre⁶⁸ y definición. Junto a las anteriores recomendaciones, se normaliza la inclusión de la descripción de las entidades, sus posibles denominaciones paralelas (alias), la pertenencia a una clasificación jerárquica en grupos y subgrupos y la posible existencia de enlaces en la red que ofrezcan información online⁶⁹.

En los mapas generales, una clasificación jerárquica que podemos utilizar como antigua norma en la Administración española es el catálogo MIGRA, una codificación procedente de la clásica normalización de nuestros mapas analógicos. Son códigos que, al menos, tendremos en cuenta. Adjuntamos también la codificación del Mapa Topográfico Nacional 1: 25 000.

CÓDIGOS MIGRA	CATÁLOGO IGN2570
01.- Divisiones Administrativas	01.- Unidades Administrativas
02.- Relieve	02.- Relieve
03.- Hidrografía y costas	03.- Hidrografía
04.- Cultivos	04.- Cultivos
05.- Edificaciones y mobiliario E > 1:25.000	05.- Poblaciones y construcciones
06.- Vías de comunicación	06.- Transportes
07.- Grandes conducciones y telecomunicaciones. E > 1: 25.000	07.- Conducciones y Transmisiones
08.- ....	08.- Toponimia
09.- ....	09.- Unidad de producción
10.- Puntos de control. Red geodésica y topográfica	10.- Señales geodésicas
11.- Delimitaciones urbanísticas, estadísticas y catastrales
12.- Información catastral rústica
13.- ....
14.- Información catastral urbana
15.- ….
16.- Infraestructura y mobiliario urbano

2. Localización de entidades mediante coordenadas (spatial address).

Tal como decimos, aunque inicialmente se utilizan puntos (georreferenciación) posteriormente se aplican a la descripción y la delimitación de objetos o entidades. Suelen utilizarse valores de coordenadas geográficas o de los distintos sistemas de proyección terrestre, pudiendo añadirse un tercer valor que exprese la altitud. Para su registro informático, los puntos se almacenan mediante los valores numéricos de pares o tripletas de coordenadas que definen su localización en un espacio bi o tridimensional.

Se recomienda que la lista de metadatos sobre vértices describa el sistema de referencia, el elipsoide, el datum, el sistema de coordenadas con sus parámetros, la resolución y el sistema de unidades de las coordenadas x, y, además de los valores h, especificando la escala de captura. También se recomienda la descripción de los vértices de las cuatro esquinas que delimitan el ámbito territorial digitalizado

3. Dimensión. Digitalización de la extensión geométrica.

Para el registro informático contamos con tres elementos que también podemos denominar puntos, líneas y superficies aunque es usual hablar, no sin cierta imprecisión, de elementos de dimensiones 0, 1 y 2. Existirán, según esto, tres tipos de ficheros informáticos para registrarlos⁷⁴. Se asignan con distinto grado de generalización según las escalas utilizadas en el registro de los datos o en el posterior análisis geográfico. En la representación, los homólogos geométricos de las entidades geográficas atienden a la escala utilizada (una entidad geográfica representada como una superficie a escala 1:5.000, puede ser representada como un punto si la escala adoptada es 1:200.000). También se utilizan puntos, líneas o áreas en su ideal definición geométrica gráfica sobre la que, posteriormente, operará el proceso de simbolización con nuevos signos. Hablamos entonces de cartografía en la que vuelven a adoptarse procedimientos geométricos en la generalización gráfica de los objetos geográficos⁷⁵.

• Clases geométricas de dimensión cero.

• Clases geométricas de dimensión uno.

Todas las anteriores son definiciones muy claras, pero en el lenguaje normalizado ISO se emplea:

Ejemplos pueden ser un eje fluvial permanente o la línea de costa. En cartografía y en otras normas se continúa prefiriendo la denominación geométrica de línea o, incluso, de polilíneas. Además, en esa definición de curva se emplea “la imagen continua de una línea”.

• Clases geométricas de dimensión dos⁸³.

4. Códigos de enumeración de entidades.

Mediante códigos de enumeración o diferenciación se registran cada uno de los puntos, líneas o superficies que definan entidades cartográficas singulares (instances⁸⁸). Por ejemplo, si queremos registrar tres postes de tendido eléctrico (entidades puntuales) y el cableado que los une (entidades lineales), estableceremos:

En la organización del registro informático podemos adoptar una tabla como la siguiente:

Fichero de puntos			Fichero de líneas
Nº	vértice		Nº	vértices
1	0,1		1	0,1   2,1
2	2,1		2	2,1   4,0
3	4,0		...	... ...
...	...		...	... ...
N	Xn,Yn			Xn1,Yn1   Xn,Yn

5. Clases de entidades⁸⁹.

La selección de algunas características distintivas, las agregaciones de objetos⁹⁰ y los objetos compuestos pueden servir en las operaciones o en los análisis geográficos . Además de su dimensión, para las operaciones geométricas diferenciaremos varios tipos de puntos cartográficos y distintas líneas o superficies.

También se han definido:

Encontramos funciones para las curvas cartográficas fruto de actuaciones humanas. En cambio, son pretenciosas las descripciones de curvas naturales mediante funciones matemáticas.

6. Agregaciones. Objetos compuestos.

• Clases geométricas agregadas¹⁰³.

en ISO, también se contempla GM_MultiSolid de aplicación geográfica pero no cartográfica.

• Clases geométricas compuestas¹¹².

En ISO, también se contempla sólido compuesto de aplicación geográfica pero no cartográfica.

7. Códigos de relaciones topológicas.

En geografía, las operaciones y relaciones topológicas son siempre entre clases geométricas (entidades cartográficas). En cartografía representamos las relaciones topológicas. En la cartografía analógica tradicional se percibían algunas relaciones con complejas descripciones y comprobaciones. En lo que supone un gran cambio, la digitalización permite un análisis formal de la topología territorial.

Las entidades topológicas también suelen clasificarse como cerodimensionales (nodos o puntos), unidimensionales (enlaces, arcos) o bidimensionales (recintos, caras).

La clasificación topológica según la dimensión contiene las siguientes entidades:

• Clases topológicas de dimensión 0.

• Clases topológicas de dimensión 1.

• Clases topológicas de dimensión 2¹³¹.

• Clases topológicas compuestas.

Registro de códigos de topología. Formatos y estructuras topológicas.

Las posibilidades de utilización de la información, el tipo de preguntas geográficas que podamos realizar con los datos, dependerán del sistema de codificación y de las formas de registro de los datos. Las operaciones y relaciones han de verse dentro de los sistemas de información. No son un asunto geométrico ni pueden solucionarse por entero haciendo uso exclusivo del sistema gráfico. Existen dos sistemas principales:

Además, encontramos definidas las siguientes estructuras:

Cartografía analítica.

Incorporando la cartometría, se ha denominado cartografía analítica al área de estudio que, en general, trata del análisis de información geográfica vinculada a una geometría. Con las entidades cartográficas se analizan su forma, su orientación o disposición, sus dimensiones y las distribuciones y patrones espaciales. Se incluyen el análisis geoestadístico (ocurrencias, similaridad, promedios, distribuciones, por ejemplo) y las mediciones y operaciones topológicas. Cartometría, cartografía analítica, geoestadística y topología geográfica son herramientas cuya utilización se integra en la explotación de las bases de datos en las que se dispone de otros operadores.

Referencias y Comentarios

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1. Entradas 52.1, 8.1. También se incluyen dentro de lo cartográfico, expresión directa: expresión de fenómenos y datos tal como aparecen en su observación o en la medida de sus valores (441.4), expresión indirecta: expresión de fenómenos y datos basada en posterior transformación de su observación o de los valores obtenidos por medición. (Se opone a “expresión directa", p. ej., cuando se representan valores medios o interpolados) (441.5).

2. No se consideraban dentro de lo cartográfico “los conceptos relativos a la topografía, fotogrametría e impresión en general que no tengan relación especial con la cartografía”.

3. “Es decir, la clasificación debe seguir el desarrollo de la producción, comenzando con el concepto ideal de representación cartográfica, elaboración de datos, métodos de realización, incluida la impresión hasta llegar al documento terminado y su utilización. Los instrumentos y materiales quedan también incluidos en tanto que se relacionan con métodos cartográficos especiales”, Diccionario Multilingüe, op.cit. página LXVIII.

4. “In turn, these institutions serve, to some degree or another, the general goals of the particular society in which they are embedded.” Chrisman, N.R., 1991: Institutional and Societal Components of Cartographic Research, Chapter 11 in MÜLLER, J-C. (ed.) Advances In Cartography, Elsevier.págs. 231-232

5. Estos apartados tan contundentes según el Tribunal Constitucional (Sentencia 76/1984).

6. “LIKE bombers and submarines, maps are indispensable instruments of war. In the light of the information they provide, momentous strategic decisions are being made today: ships and planes, men and munitions, are being moved” WRIGHT, John K.: Map Makers Are Human: Comments on the Subjective in Maps, The Geographical Review, Octubre 1942, págs. 527-544.

7. “the usage of cartographic propaganda has increased remarkably alongside the rise of the modern state” (Black 1997; 2008).

8. The map is the perfect symbol of the state and has thus been used throughout history as a symbol of power and nationhood” en Monmonier, Mark (1996). How to Lie with Maps. Chicago: The University of Chicago Press. ISBN 9780226534213. As a symbol the map has served many purposes of the state including the exertion of rule, legitimation of rule, assertion of national unity, and was even used for the mobilization of war”.

9. “Map and globe can be used as symbols for abstract ideas because they are familiar to the masses and they harbor emotive connotations. Maps are often incorporated as an emblematic element in a larger design or are used to provide the visual framework on which a scenario is played out”. Monmonier, Mark (1996). How to Lie with Maps. Chicago: The University of Chicago Press. ISBN 9780226534213

“Adolf Hitler's schoolroom map of "Deutschland" in 1935 presented all the German-speaking areas surrounding Germany without borders, claiming them as part of the Reich. This gave the impression that the Reich extended over Austria and the German speaking areas in Poland, Czechoslovakia, and even France”. Barber, Peter and Tom Harper (2010). Magnificent Maps: Power, Propaganda, and Art. London: The British Library. ISBN 9780712350938.

10. Hay puristas que creen que únicamente con recursos de bases de datos podrían conseguirse también las operaciones geométricas (incluyendo las representaciones). A esta forma de actuación se atribuiría una aparente elegancia teórica. Aunque a veces se olvida, las bases de datos y los sistemas de información no coinciden con la cartografía.

11. El término 618 se traduce en español como proyección cartográfica, pero en el original inglés es map projection. En esas normas aparece mapping que, en ocasiones, podría ser equivalente a cartografía.

12. Una versión próxima a la del recuadro en ESPIAGO, J. "Gestión de la información geográfica" en AA VV: El campo de las Ciencias y las Artes. Cartografía. Madrid, Banco Bilbao Vizcaya Argentaria. 2000, página 75.

13. “Standardization in the field of geographic information is therefore imperative to support and simplify the sharing and usage of geographic information of different sources, i.e. interoperability”, ISO 19101. En España, la normativa de la cartografía oficial tiene a la Ley de Información y Servicios de Información Geográfica (LISIGE) como la referencia principal. La cartografía oficial de las distintas administraciones territoriales se plantea actualmente con criterios de unicidad técnica o de procedimientos y de coordinación de actividades y producciones. La no repetición en la obtención de datos ha sido un objetivo fundacional de INSPIRE.

Ley 2/2018, de 23 de mayo, por la que se modifica la Ley 14/2010, de 5 de julio, sobre las infraestructuras y los servicios de información geográfica en España.

Sobre la normalización de la información geográfica digital desde comienzos de la década de 1980 hay una publicación pionera: MOELLERING, H. (ed.) Spatial Database Transfer Standards: Current International Status, International Cartographic Association / Elsevier Applied Science, Londres y Nueva York, 1991, 247 páginas.

En el portal DIGEST se aportan los enlaces a:
  • Digital Geographic Information Working Group (DGIWG)
  • International Organization for Standardization
  • ISO/TC 211 Geographic Information/Geomatics Home Page
  • National Imagery Transmission Format Standards (NITFS)
  • CEN/TC Committee Geographic Information
  • Open GIS Consortium. [Actualmente, Open Geospatial Consortium]
  • International Hydrographic Organization

14. El apartado 1.1.24 de la Base Topográfica Armonizada (BTA) insiste en la visualización cuando define mapa: conjunto de datos cartográficos, es decir, diseñado y producido para la visualización en forma de mapa, ya sea en papel (analógico) o en pantalla (digital), y orientado por lo tanto al ojo humano. Nota. Puede tener simbología (tramas, patrones de línea, símbolos puntuales), rótulos e información marginal (leyenda, cuadrícula, título, texto explicativo, etc.).

15. De forma más restrictiva se dice en ISO 19101: “indexing by location is fundamental in the organization and the use of digital data”. También, “geometry provides the means for the quantitative description, by means of coordinates and mathematical functions, of the spatial characteristics of features, including dimension, position, size, shape, and orientation, ISO 19107, página X.

16. La cartografía georreferenciada incluye en la actualidad productos fotográficos obtenidos desde sensores aerotransportados o desde sensores orbitales que, cuando han sido editados para su transformación cartográfica, se denominan ortofotografías y ortoimágenes.

17. Plano: mapa en el que se representa una superficie de extensión suficientemente limitada para que se haya prescindido de la curvatura de la tierra en su formación y en el que se considere su escala como uniforme, Diccionario M 813.2. Podemos suponer que la esfericidad terrestre no actúa en extensiones limitadas, pero para su utilización con el resto de la información geográfica o cuando la agregamos en territorios amplios, los planos han de transformarse de tal manera que sean georreferenciados.

Pueden prestarse a confusiones los términos mapa planimétrico: mapa topográfico en el que sólo se representa la localización horizontal (811.3) y carta plana: nombre dado a los mapas en proyección cilíndrica ecuatorial con paralelos equidistantes. En inglés se dice: A map plotted on the Plate Carrée or on the Modified Plate Carrée Projection (812.1).

18. ESPIAGO, J. "Gestión de la información geográfica" en AA VV: El campo de las Ciencias y las Artes. Cartografía. Madrid, Banco Bilbao Vizcaya Argentaria. 2000.

19. Sobre esto BROWN, P. y MOYER, D. (eds.), (1989): Multipurpose Land Information Systems. A Guidebook, pág. 2- 6 aunque caigan en imprecisiones en asuntos básicos pues aseguran, erróneamente: “the scale of a map is the ratio of the length of a feature as measured on the map to the true length of the feature on the surface of the Earth, expressed as a representative fraction”, id id. Los geógrafos enteramente retóricos sustentan el que malignamente se denomina dogma de la inmaculada percepción. Para sus descripciones les basta con la observación intuitiva, cuando no artística, de lo que también llaman paisaje. En los mejores casos es una observación peatonal, válida únicamente para muy grandes escalas aunque en ejercicios voluntaristas se introducen sin explicación en reducciones de escalas. La complementan con retórica erudita y abundancia de citas. Cumplen su papel.

20. HEROD, A.: Scale, Londres y Nueva York, 2011, págs. I y XI: “Geographical scale is a central concept enabling us to make sense of the world we inhabit… However, geographical scales and how we think about them are profoundly contested, and the spatial resolution at which social processes take place… together with how we talk about them, has significant implications for understanding our world”. “Of all the concepts that geographers (and others) use to understand the world around them, scale is a – or perhaps even the –central one”

21. Diccionario Multilíngue, op. cit. 421.13.

22. Al ámbito espacial lo llaman dominio espacial.

23. En español también encontramos la denominación de tesela. Es un nombre que algunos utilizan en traducciones para agregaciones de celdas. En general, para normas como las de ISO o DIGEST estos asuntos de la codificación y el almacenamiento se ven bajo la perspectiva preferente de su digitalización, que trataremos más adelante. Interesa ahora la geometría.

24. Inspire D2.8.II.3_v2.0 utilizando ISO 19101-2 y otras. Se añade una nota: the resulting term “raster data” is often used colloquially in the field of geographic information to identify the whole class of data where the spatial geometry is organized into a, usually rectangular, grid.

25. ISO 19123 adoptado sin cambios en glosario INSPIRE http://inspire.ec.europa.eu/glossary

26. ISO 19123 y glosario INSPIRE.

27. A partir de ISO 19129.

28. En glosario INSPIRE se define celda de malla: una celda delimitada por curvas de la malla.

29. 19115-2

30. 19115-2

31. 19115-2

32. En 1988 las normas de la OTAN (STANAG No. 4545, página A-11) ya definían resolution: (1) The minimum difference between two discrete values that can be distinguished by a measuring device. (2) The degree of precision to which a quantity can be measured or determined. (3) A measurement of the smallest detail that can be distinguished by a sensor system under specific conditions. Note: High resolution does not necessarily imply high accuracy. Se vuelve a encontrar en TOPIC_7_OGC_que “is identical with ISO 19101-2”. El subrayado es mío.

33. ISO 19129.

34. ISO 19129.

35. Sobre esto, ISO 19129 de dónde procede la imagen del texto. No hemos traducido las dos mallas variables.

36. “A variety of meanings have been assigned in the past to the three important terms (imagery, ráster, and matrix) resulting in potential confusion … the term 'matrix data' is sometimes used colloquially to describe a set of measured attribute values organized in a grid. In some contexts, this term implies the exclusion of 'raster data' or 'imagery data'. Using the term 'matrix data' in this way is unsatisfactory because the concept conflicts with the concept of gridded data and is ambiguous. Unfortunately, the common or colloquial use of all of these terms overlap and they provide a poor lexicon… However, because these terms are often used in external standards or specifications in less precise or different ways it is important to be aware of the broader colloquial meanings sometimes given to these terms”, ISO 19129.

37. Estas son la resolución y la escala de proyectos como CORINE que usan imágenes satelitales.

38. Glosario INSPIRE según 19123 – modified.

39. Entrada 99, 19123:2005. Además de las coberturas ráster de la definición, existen coberturas vectoriales que entenderemos más adelante. La definición de coverage: Spatial object that acts as a function to return values from its range for any direct position within its spatial, temporal or spatiotemporal domain. Ejemplo. Orthoimage, digital elevation model (as grid or TIN), point grids etc.

40. Entrada 14, 19123:2005.

41. En 19123:2005: coverage that returns different values for the same feature attribute at different direct positions within a single spatial object, temporal object, or spatiotemporal object in its domain. Note. Although the spatiotemporal domain of a continuous coverage is ordinarily bounded in terms of its spatial extent, it can be subdivided into an infinite number of direct positions.

42. Los valores se corresponden con coordenadas proyectadas. También consideraremos:
  • Cobertura de malla (GridCoverage): a regular, equispaced grid which is not spatially referenced (like a raster image which has no geo coordinates associated)
  • Cobertura de malla rectificada (RectifiedGridCoverage): a regular, equispaced grid which is spatially referenced (like a satellite image which does have geo coordinates associated)
  • Cobertura de malla referenciada (ReferenceableGridCoverage): a grid which is not necessarily equispaced (like satellite image time series where images do not arrive at regular time intervals, or curvilinear grids following river estuaries).

43. “The convention adopted for sequencing (numbering) pixels within an image is analogous to the Cartesian coordinate system. For a normally-oriented image (i.e. North at the top and west on the left) the origin is at the SW corner and the columns are numbered from left to right (x-axis), the rows from bottom to top (y-axis). The positive directions of the x and y axes (rows and columns) may be reversed in relation to a normally-oriented image but not exchanged (see 11.2.3 for details). For images intended to be displayed the origin is usually at the NW corner and the columns are numbered from left to right (x-axis), the rows from top to bottom (y-axis)”
https://www.dgiwg.org/digest/

44. ISO 19123 y 10129.2.

45. En 19115 image: meaningful numerical representation of a physical parameter that is not the actual value of the physical parameter. Pudiera necesitarse esta definición, pero es de compleja redundancia. 551 image gridded coverage whose attribute values are a numerical representation of a physical parameter valid preferred 19115-2:2009 Note: The physical parameters are the result of measurement by a sensor or a prediction from a model

46. En ISO, banda: rango de longitudes de onda de una radiación electromagnética que produce una sola respuesta en un dispositivo de detección,19101-2:2008.

47. La norma principal es ISO 19107. Las descripciones o definiciones normalizadas de los datos son necesarias para su correcta utilización. Según dicen, “ISO 19107:2003 specifies conceptual schemas for describing the spatial characteristics of geographic features, and a set of spatial operations consistent with these schemas. It treats vector geometry and topology up to three dimensions. It defines standard spatial operations for use in access, query, management, processing, and data exchange of geographic information for spatial (geometric and topological) objects of up to three topological dimensions embedded in coordinate spaces of up to three axes”. la suposición que esas operaciones sean las de un sistema de información.

48. Son los llamados objetos geométricos. Además, en cartografía, elemento de representación (cartographic symbol): elemento de la representación cartográfica: puntos, lineas, superficies, letras y números, Diccionario M 42.1.

49. En ISO 19103 se tratan las operaciones booleanas, con números enteros y reales, con cadenas y colecciones. Es una clasificación usual en los ámbitos informáticos.

50. Cuando recogemos varias denominaciones, señalamos la de la norma ISO, pero mostramos las restantes pues ayudan a la comprensión.

51. Ambas acepciones en norma DIGEST. A partir de ahora, cuando no se expresa una referencia se está utilizando DIGEST mediante su traducción y adaptación. Indicarlas en cada caso haría aún más tediosa la lectura. Se trata de "Spatial Data Transfer Standar. Part 1. Logical Specifications" (Norma USA). Acertadamente, esta norma añade al nombre de las clases calificaciones geométricas en evitación de confusiones con las clases topológicas. También son de utilidad sus gráficos explicativos que hemos adaptado.

52. En ISO 10303. No figura como término de entrada en TC 211 Terminología, pero se usa abundantemente en las definiciones.

53. Traducimos “Real-world phenomenon” INSPIRE DS-D2.5, obviando una posible redundancia. En nuestra disciplina diríamos fenómeno geográfico. Los mundos inventados para los juegos, las películas o para la evasión no nos pertenecen.

54. ISO/IEC 2382-17

55. Aunque en la manipulación digital se necesitaren conceptos iniciales más abstractos.
Objeto espacial: 1. Objeto para la representación espacial de una característica o de una entidad, ISO 19107. Sobre esto, INSPIRE dice object in this document used synonymous with spatial object. Para esta denominación da como acepción 2. representación abstracta de un fenómeno real que corresponde a una localización o zona geográfica específica. NOTE It should be noted that the term has a different meaning in the ISO 19100 series. It is also synonymous with (geographic) feature as used in the ISO 19100 series. Lo que es abstracta es la representación, pero el fenómeno es realmente geográfico. En Art. 3.2 INSPIRE, datos espaciales: cualquier dato que, de forma directa o indirecta, hagan referencia a una localización o zona geográfica específica.
Objeto geométrico: objeto espacial representando un conjunto geométrico. ISO 19107. Nota. Consiste en una primitiva geométrica, una colección de primitivas geométricas o un complejo geométrico considerándolos como una entidad única. Puede ser la representación espacial de un objeto, como una entidad (feature) o una parte significativa de una entidad. Es esa la definición, pero en otros momentos también se dice is a set of geometric points, represented by DirectPosition, página 24 y set of direct position in a particular coordinate reference system, página 25. Para LISIGE en estos temas lo espacial ha de entenderse como espacio geográfico. Por lo tanto, nunca puede entenderse como plano o infinito. La teoría subyacente en los sistemas de información no es obligatoriamente geográfica presentando complejas definiciones inútiles en geografía.
El Comité Permanente para la Infraestructura de Datos Geoespaciales de las Américas (CP-IDEA) traduce feature por rasgo. Para el Glosario Multilíngue de ISO 211 el vocablo número 168 (feature) se traduce por objeto geográfico en PA, CU, CO, CL, BO, MX, EC, SV, UY y AR con el significado de abstracción de un fenómeno del mundo real. En España, el 168 se traduce por fenómeno, también como abstracción de un fenómeno (sic) del mundo real. Otras veces, en España se traduce por objeto o por elemento.
Las diferencias entre elemento, entidad, objeto o rasgo (feature) pudieran tratarse como nominales.
Se ha insistido en las siguientes definiciones: atributo de objeto geográfico (feature attribute): característica de un objeto geográfico, LISIGE 3.1.d. Atributo espacial: atributo del objeto geográfico que describe la representación espacial del objeto geográfico mediante coordenadas, funciones matemáticas o relaciones topológicas de frontera, ISO 19117.

56. Entrada 215 y 19107:2013. En BTN25 del IGN se utiliza ISO19137 “Geographic Information – Core Profile of Spatial Schema”, que consiste básicamente en un conjunto de primitivas geométricas. A esa parte la llaman Modelo Geométrico que colorean en naranja en los esquemas. De momento (2018) sólo son referencias genéricas.

57. ISO19101-2 y 19125-2. INSPIRE dice seguir las normas ISO especificando feature: abstraction of real world phenomena [ISO 19101] Descripción: NOTE. The term "(geographic) feature” as used in the ISO 19100 series of International Standards, in other specifications like IHO S-57, and in this document is synonymously with spatial object as used in this document. Unfortunately "spatial object” is also used in the ISO 19100 series of International Standards, however with a different meaning: a spatial object in the ISO 19100 series is a spatial geometry or topology. INSPIRE Generic Conceptual Model (D2.5_v3.4), página 6. Pese a todo, no tendrá gran relevancia para nosotros.

58. LISIGE 3.1.d.

59. Identifier: linguistically independent sequence of characters, capable of uniquely and permanently identifying that with which it is associated, within a specified context [adapted from ISO/IEC 11179-3]

60. En ISO 19110 se las llama, respectivamente, features instances y features types.

61. “Besides a name and a description, a feature type is defined by its properties such as +feature attributes, +feature association roles characterizing the feature type, and +defined behaviour of the feature type.
Additional concepts are +feature associations between the feature type and itself or other feature types, +generalization and specialization relationships to other feature types, and +constraints on the feature type” ISO/DIS 19109-2013

62. Diferentes al catálogo son los metadatos y las infraestructuras de datos espaciales que se verán en otros capítulos.

63. Entrada 1296, 19156:2011 que en su traducción emplea tipo de objeto geográfico: clase de objetos geográficos que tienen características comunes . “Geographic features occur at two levels: instances and types. At the instance level, a geographic feature is represented as a discrete phenomenon that is associated with its geographic and temporal coordinates and may be portrayed by a particular graphic symbol. These individual feature instances are grouped into classes with common characteristics: feature types.19110:2013, página 7.

64. Entrada 244, 19107:2003. En español, instancia es traducción perezosa de instantia. De uso generalizado en jergas informáticas deriva en instantiation y en to instatiate. Aberraciones como “instanciar” (ilustrar, ejemplificar) o “instanciación” (ejemplo, ejemplificación, ilustración) se encuentran en normas cartográficas. En cartografía geográfica pudiera ser redundante instancia de objeto geográfico: individuo de un tipo de objeto geográfico que tiene especificados valores de atributos de objeto geográfico, 1431,19101-1:2014 y 19157:2013. Para un uso informático, también se define instancia : entidad que tiene una entidad única, un conjunto de operaciones que pueden serle aplicadas y un estado que almacena los efectos de las operaciones, 727, 19103:2005. Nota. Véase objeto.

65. ISO 19101:2002, con alguna simplificación de lenguaje. INSPIRE recoge esta definición. En BTA (1.1.10) se traduce catálogo de fenómenos: relación ordenada que contiene definiciones y descripciones de tipos de fenómeno, de sus atributos y de relaciones entre ellos, que se dan en uno o más conjuntos de datos geográficos, junto con cualesquiera operaciones que puedan tener.

66. En el texto introductorio a ISO 19110: 2013 se dice, más sencillamente: “Feature catalogues defining the types of features, their operations, attributes, and associations”. En el glosario de INSPIRE, Catalogue(s) containing definitions and descriptions of the spatial object types, their attributes and associated components occurring in one or more spatial data sets, together with any operations that may be applied [ISO 19110 – modified]. En Consejo Superior Geográfico (2008): Especificaciones de la Base Topográfica. Armonizada 1:5000 (BTA) v1.0 “En el anexo A se presenta la lista de fenómenos y atributos que los caracterizan, y en el diccionario de fenómenos se describe(n) de forma detallada fenómenos, atributos y sus valores, métodos de captura, criterios de selección y su representación geométrica. En el anexo B se incluye una relación entre los entes del mundo real y los fenómenos de la BTA que los modelan”, página 19.

67. ISO 19110 “provides a standard framework for organizing and reporting the classification of real world phenomena in a set of geographic data. Any set of geographic data is a greatly simplified and reduced abstraction of a complex and diverse world. A catalogue of feature types can never capture the richness of geographic reality. However, such a feature catalogue should present the particular abstraction represented in a given dataset clearly, precisely, and in a form readily understandable and accessible to users of the data”.

68. “All feature types and feature properties (i.e. feature attributes, feature associations, association roles, and feature operations) included in a feature catalogue shall be identified by a name. The name of a feature type is unique within that feature catalogue. The name of a feature property (whether the feature property is a global property bound to the feature type or is local to the feature type) is unique within its feature type. The name of a global feature property is unique within that feature catalogue.”
En el glosario panhispánico cada término (no exclusivamente las entidades o fenómenos) tiene su número de identificación (Id_Término), nombre en español (Término_español) e inglés (Término_inglés), una definición o descripción (Definición_español), norma ISO de procedencia, ejemplos y notas.

69. “The DGIWG Feature Data Dictionary (DFDD) exists as an online information resource maintained by the DGIWG Project Team. The DFDD is realized as one of a set of registers within the DGIWG FAD Registry. The DGIWG FAD Registry is located at https://www.dgiwg.org/FAD/. This workbook inclu-des four sheets that specify a subset of information from valid items in the DFDD register as of the date it was created; for complete information regarding a given item a hyperlink is provided to the complete specification of that specific item in the online resource. Additional information available online that is not included in this workbook includes an item source, zero or more item lineages, and zero or more alternative expressions in languages other than that of the DGIWG FAD Registry (which uses English in accordance with the Oxford English Dictionary). Other information available online inclu-des items that are not currently valid but may have historically been related to a valid item. The structure and content of the FAD Registry Additional information regarding these stan-dards and the structure/operation of the DGIWG FAD Registry are available at the resource site.”
https://www.dgiwg.org/digest/html/DIGEST_2-1_Part4.pdf para el diccionario de datos FACC de la norma DIGEST
https://www.dgiwg.org/digest/.../DIGEST_2-1_Part4_AnnexA.pdf es una descripción de entidades y sus atributos, clasificadas por categorías que se codifican jerárquicamente y con traducción a seis idiomas, incluyendo el español.

70. Los fenómenos geográficos de la Base Topográfica Numérica a 1: 25 000 (BTN25) del IGN se agrupan en los que llaman “10 grandes dominios. Los fenómenos y sus atributos se describen en el “Catálogo de Fenómenos de BTN25”. Las definiciones de los tipos de fenómenos y los criterios de captura en “Normas de Captura y Diccionario de Datos de BTN25”. http://centrodedescargas.cnig.es/CentroDescargas/documentos/BTN25_documentacion.zip. En su elaboración práctica utilizan “el concepto de “elemento”, porción [continua] de fenómeno geográfico y con atributos iguales dentro de una hoja del MTN25”, con igual referencia modificando la sintaxis. El resultado es una geometría sin topología. Para el catálogo parten de ISO 19110 “Geographic Information – Methodology for feature cataloging” que en el diagrama colorean en azul.

71. En ISO 19907 se utilizan posición directa: posición descrita por un único conjunto de coordenadas dentro de un sistema de referencia de coordenadas y conjunto geométrico: conjunto de posiciones directas (en nota, puede ser infinito).

72. LISIGE 3.1.b. que llama conjunto de datos geográficos a una recopilación identificable de datos geográficos, LISIGE 3.1.c. Para ISO, dato geográfico: dato con referencia implícita o explícita a una localización terrestre, traducción de 19109; sistema de referencia espacial: sistema de identificación de la posición, 19112 e información geográfica: información acerca de fenómenos asociados implícita o explícitamente con una localización relativa a la tierra, ISO/TC 211 Glossary of Terms–Spanish Terminology.

73. ISO 19111 que especifica metadatos: información sobre datos geográficos con la finalidad de facilitar su uso. Generalmente, la información de metadatos se registra en ficheros independientes de los ficheros gráficos.

74. Serán las dimensiones cartográficas. Además, existirían una 3-D y, con la introducción de la variable tiempo, una 4-D.

75. En este momento tratamos, únicamente, las cuestiones geométricas euclidianas de la cartografía. No tratamos las cuestiones topológicas. Consecuentemente, no podemos decir que este apartado trata de la cartografía vectorial. Como dice ISO 19107, “vector data consists of geometric and topological primitives used, separately or in combination, to construct objects that express the spatial characteristics of geographic features” (son mías las negritas). La norma diferencia el geometric object (GM_Object) del topological object (TP_Object). De todas formas, existe un problema de denominación. En esa misma norma 19107 se dice: “vector geometry: representation of geometry through the use of constructive geometric primitives”. Como veremos, es un asunto cuya importancia se atenúa pues en cartografía la topología suele unirse a una geometría. En el lenguaje de la norma la topología “se realiza” en geometrías. Para BTA (1.1.20) geometría vectorial: representación de las propiedades espaciales de los fenómenos mediante el uso de primitivas geométricas [haciendo referencia exclusivamente a la segunda acepción de ISO19107].

76. Se detallaba más en las primeras versiones de OpenGIS_Simple_Features_Specification. Point: A Point is a 0-dimensional geometry and represents a single location in coordinate space. A Point has a xcoordinate value and a y-coordinate value. The boundary of a Point is the empty set. Ahora, OpenGis adopta ISO.

77. ISO 19107 y otras.

78. Diccionario Multilíngue, op. cit. 421.1

79. Según Diccionario Multilíngue, op. cit. 421.3.

80. Adaptación de Diccionario M 421.6.

81. Utilización y traducción de INSPIRE. Parece que la norma europea se basa en la referencia 1073 de ISO 1948: 2012: Linear element. 1-dimensional object that serves as the axis along which linear referencing is performed. EXAMPLES Feature, such as “road”; curve geometry; directed edge topological primitive. Note: Also known as curvilinear element. En el Glosario TC 211 el número 270 define line string: curve composed of straight-line segments, 19136:2007. El número 1073, linear element: 1-dimensional object that serves as the axis along which linear referencing is performed, EXAMPLES Feature, such as “road”; curve geometry; directed edge topological primitive. Note 1 to entry: Also known as curvilinear element, 19148:2012. Anteriormente se había definido line feature: A geographic entity that defines a linear (onedimensional) structure; for example, a river, road, or a state boundary. En OpenGis se llama: Curve: A Curve is a one-dimensional geometric object usually stored as a sequence of points, with the subtype of Curve specifying the form of the interpolation between points. This specification defines only one subclass of Curve y LineString, which uses linear interpolation between points. (El subrayado es mío). A Curve is simple if it does not pass through the same point twice.

82. ISO 19107. En la nota se añade: connectivity of the curve is guaranteed by the "continuous image of a line" clause. A topological theorem states that a continuous image of a connected set is connected. Insistiendo en lo anterior, el término 1172 en 19148: 2012: Linear referencing. Specification of a location relative to a linear element as a measurement along (and optionally offset from) that element. Note: An alternative to specifying a location as a two- or three- dimensional spatial position.

83. También se contemplan en 19107 de improbable uso cartográfico: shell: simple surface which is a cycle. Note. Shells are used to describe boundary components of solids in 3D coordinate systems. Solid: 3-dimensional geometric primitive, representing the continuous image of a region of Euclidean 3 space. Note. A solid is realizable locally as a 3 parameter set of direct positions. The boundary of a solid is the set of oriented, closed surfaces that comprise the limits of the solid.

84. Adaptación de ISO 19107 que en la nota amplía el término a su utilización topológica Anteriormente, Area feature: A geographic entity that encloses a region; for example, a lake, administrative area, or state. Area feature class. A collection of area features that maintains a homogeneous set of attributes. Implies the use of face primitives. Area feature table. The implementation of an area feature class in a VRF attribute table. ISO 8211 y DIGEST Part 1 GENERAL DESCRIPTION, página 1-4-1.

85. Entrada 29 en 19107:2003. Hemos preferido esta traducción. En toda normalización son cuestionables las metáforas.

86. ISO 19125. En 19107: frontera representada por un conjunto de primitivas geométricas de reducida (sic) dimensión que limita la extensión de un objeto geométrico (represented by a set of geometric primitives of smaller geometric dimension that limits the extent of a geometric object).

87. Diccionario Multilíngue, op. cit.421.4.

88. En ISO, Instance: A particular occurrence of an object.

89. En ISO, Instance: De ISO 19103 traducimos clase: descripción de un conjunto de objetos que intercambian los mismos atributos, operaciones, métodos, relaciones y semántica. En glosario INSPIRE, class: description of a set of objects that share the same properties, constraints, and semantics [UML 2.1.2 - modified], conjunto de objetos espaciales: una recopilación identificable de datos espaciales.

90. Los paquetes (packages) de la norma ISO 19111 apartado 6 son: 6.2 geometry root, 6.4 coordinate geometry, 6.3 geometric primitives, 6.5 geometric aggregates y 6.6 geometric complex.

91. No figura como entrada en el Glosario, aunque es de uso común y aparece en la entrada 688.

92. En la entrada 983 y 19115-2:2009 se define punto de control en el terreno: punto sobre la tierra que tiene una posición geográfica conocida con exactitud.

93. Entrada 429 y 19107:2003.

94. Entrada 155 y 19107:2003.

95. Diccionario Multilingüe, op. cit. 421.2

96. Diccionario Multilingüe, op. cit. 433.5

97. ISO 19107. Pese a la aparente complejidad, no es una definición sencilla, es formalmente válida. En la referencia 1173 de 19148: 2012: Linear segment: Part of a linear feature that is distinguished from the remainder of that feature by a subset of attributes, each having a single value for the entire part. Note 1: A linear segment is a one-dimensional object without explicit geometry. Note 2: The implicit geometry of the linear segment can be derived from the geometry of the parent feature.

98. Según DIGEST. Para el Diccionario M 421.9, tramo: parte limitada de una linea.

99. Entrada 270 y 19136:2007

100. ISO 19107.

101. En ISO ciclo: objeto espacial sin frontera e interior: conjunto de todas las posiciones directas en un objeto geométrico que no pertenecen a su frontera o perímetro (ambas en 19107).

102. En ISO polígono: superficie definida por 1 frontera exterior y 0 o más fronteras interiores (19136).

103. Deben registrase en el mismo sistema de referencia por coordenadas.

104. ISO 19107.

105. ISO 19107. También se detalla “MultiPoint: A MultiPoint is a 0 dimensional geometric collection. The elements of a MultiPoint are restricted to Points. The points are not connected or ordered. A MultiPoint is simple if no two Points in the MultiPoint are equal (have identical coordinate values). The boundary of a MultiPoint is the empty set”.

106. ISO 19107. “Schemas for what is commonly called “spaghetti” data use only unstructured collections of geometric primitives”.

107. En ISO 19136, se insiste en la definición de un tipo de línea como “curve composed of straight-line segments”.

108. Simplificación de ISO 19107.

109. Entrada 267 y 19128:2005. Existe otra traducción que no utilizamos.

110. Entrada 337 y 19123:2005.

111. Entrada 340 y 19123:2005.

112. ISO 19107 y adaptación en la definición de punto compuesto. Según la norma “which have a more elaborate internal structure than simple aggregates”. Deben registrase en el mismo sistema de referencia por coordenadas.

113. En 212, ISO 19107:2003 complejo geométrico: conjunto de primitivas geométricas disjuntas donde la frontera de cada primitiva geométrica puede representarse como la unión de otras primitivas geométricas de dimensión inferior dentro del mismo conjunto. NOTA. Las primitivas geométricas del conjunto son disjuntas en el sentido de que ninguna posición directa es interior a más de una primitiva geométrica. El conjunto es cerrado bajo operaciones de frontera, lo que significa que para cada elemento del complejo geométrico hay una colección (también un complejo geométrico) de primitivas geométricas que representan el límite de dicho elemento. Recordar que el límite de un punto (la única primitiva de dimensión 0 de los tipos de objetos geométricos) esta vacío. Por lo tanto, si la primitiva geométrica de dimensión mayor es un sólido (3D), la composición del operador frontera en esta definición, finaliza a lo sumo en tres pasos. También es el caso de aquellos objetos en los que el límite es un ciclo.

114. Son adverbios de espacio los siguientes: •ahí, allí • aquí, acá • delante, detrás • arriba, abajo • cerca, lejos • encima, debajo, alrededor, norte, sur, este, oeste. El conocido como DE-9IM (Dimensionally Extended nine-Intersection Model) “is a topological model and a standard used to describe the spatial relations of two regions”. Utiliza “Equals, Disjoint, Intersects, Touches, Crosses, Within, Contains and Overlaps”.

115. Entrada 216 según 19107:2003. En nota: en dicha realización, las primitivas topológicas … representan el interior de las primitivas geométricas correspondientes. Los compuestos son cerrados

116. Entrada 62, 19107:2003

117. Entrada 486, según 19107:2003.

118. 19107:2003. Tiene el número 467 del Glosario en dónde se añade una nota: A topological primitive corresponds to the interior of a geometric primitive of the same dimension in a geometric realization.

119. Entrada 140, 19107:2003. Eliminamos una redundancia.

120. Entrada 309, 19107:2003.

121. Entrada 079, 19107:2003.

122. Entrada 138, 19107:2003.

123. Entrada 154, 19107:2003.

124. Entrada 428, 19107:2003.

125. Entrada 258, 19107:2003.

126. Entrada 265, 19133:2005. En análisis de redes se utiliza punto de camino (waypoint): localización en la red que desempeña un papel en la selección de rutas candidatas que potencialmente cumplen los requisitos de enrutado, entrada 498 de ISO 19133:2005.

127. Entrada 146, 19107:2003.

128. Entrada 756, 19107:2003.

129. Entrada 136, 19107:2003.

130. Entrada 274,19133:2005. En DIGEST se definía enlace: entidad de dimensión uno que establece la conexión topológica entre dos nodos. El enlace estará dirigido si los nodos están ordenados.

131. Entrada 274,19133:2005. También se contemplan entidades no cartográficas de tres dimensiones: sólido topológico y primitiva topológica tridimensional, sólido universal y sólido orientado.

132. Entrada 165, 19107:2003.

133. Entrada 462,1907: 2003.

134. Entrada 308, 19133:2005.

135. Entrada 137, 19107:2003. Se añade una extensa nota: la orientación de los arcos orientados (the orientation of the directed edges) que componen el límite exterior de una cara orientada aparecerán positivos a partir de la dirección de su vector; la orientación de una cara orientada (the orientation of a directed face) que limita un sólido topológico apuntará hacia fuera del sólido topológico. Los sólidos adyacentes usarían diferentes orientaciones para los límites que comparten, lo que es coherente con el mismo tipo de asociación entre las caras adyacentes y sus arcos compartidos. Las caras orientadas se usan en la relación de cofrontera para mantener la asociación espacial entre la cara y el arco. Las normas de captura actuales en la BTN25 dicen: “Todas las entidades superficiales que se capturen deberán ir orientadas en sentido horario (sentido de las agujas del reloj) (página 7 de la Especificaciones de producto).

136. Entrada 461, 1907:2003.

137. Consejo Superior Geográfico (2008): Especificaciones de la Base Topográfica. Armonizada 1:5000 (BTA) v1.0, término 1.1.14, página 9.

138. Id. Término 1.1.29, página 9.

139. Id. Término 1.1.6, página 9.

140. Id. Término 1.1.28, página 9. Pese a estas definiciones topológicas, en la página 13 se señala “el producto que deriva de estas especificaciones técnicas es una base topográfica vectorial en espagueti, es decir, sin topología explícita, cuyos vértices están representados por tres coordenadas (sic), en general (x, y, H), que permita armonizar las bases topográficas 1:5 000 o 1:10 000 producidas en las CC.AA., DD.FF. y en la AGE”.

141. En ISO 19107 se define computational geometry: manipulation of and calculations with geometric representations for the implementation of geometric operations. Example.Computational geometry operations include testing for geometric inclusion or intersection, the calculation of convex hulls or buffer zones, or the finding of shortest distances between geometric objects. La comparamos con la cartometría. Sobre esto, Maling, Measurements from Maps, Pergamon Press, Oxford, 1989 y CASACA, J. et al. (2000): Topografia Geral, 2ª ed. Lidel, Lisboa, p.160.

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Javier Espiago
Servicio de Cartografía de la Universidad Autónoma de Madrid.
Agosto - 2018